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已知a、b、c分别是三角形的三边长,则方程(a+b)x2+2cx+a+b=0的根的情况是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:15:17
已知a、b、c分别是三角形的三边长,则方程(a+b)x2+2cx+a+b=0的根的情况是(  )
A. 有两个相等的实数根
B. 有两个不等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法判断
已知a、b、c分别是三角形的三边长,则方程(a+b)x2+2cx+a+b=0的根的情况是(  )
△=(2c)2-4(a+b)(a+b)=4c2-4(a+b)2=4(c+a+b)(c-a-b).
∵a,b,c分别是三角形的三边,
∴a+b>c.
∴c+a+b>0,c-a-b<0,
∴△<0,
∴方程没有实数根.
故选C.