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如图,在三角形ABC中,DE平行于BC,AD的平方等于AF乘以AB,则三角形AEF与三角形ACD相似吗?说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 21:40:26
如图,在三角形ABC中,DE平行于BC,AD的平方等于AF乘以AB,则三角形AEF与三角形ACD相似吗?说明理由.
如图,在三角形ABC中,DE平行于BC,AD的平方等于AF乘以AB,则三角形AEF与三角形ACD相似吗?说明理由.
∵AD² = AF * AB
∴AD :AF = AB :AD
∵DE // BC
∴ AB :AD = AC :AE
即:AD :AF = AC :AE
∴ EF//CD
∴ △AEF ∽△ACD