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函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)在一个周期内,当x=π/3时,ymax=2;当x=0时,ymin=-2,求

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 15:11:25
函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)在一个周期内,当x=π/3时,ymax=2;当x=0时,ymin=-2,求函数解析式 (π是PAI的意
函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)在一个周期内,当x=π/3时,ymax=2;当x=0时,ymin=-2,求
y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)
∵A>0
∴wx+φ=2kπ+π/2时有最大值A
∴wx+φ=2kπ-π/2时有最小值-A
∵在一个周期内,x=π/3时,ymax=2,x=0时,ymin=-2
∴A=2
∴wπ/3+φ=π/2,0+φ=-π/2
∴φ=-π/2
∴wπ/3-π/2=π/2
w=3
∴y=2sin(3x-π/2)