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将全体正整数排成一个三角形数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ... 数阵第n

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:40:53
将全体正整数排成一个三角形数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ... 数阵第n(n≥3)行从左至右的第三个数是 老师这一类的题我不知道该怎么找规律,有时找到规律了但不知道怎么列式子。
找规律题啊
将全体正整数排成一个三角形数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ... 数阵第n
解题思路: 本小题考查归纳推理和等差数列求和公式. 前n-1行共有正整数1+2+…+(n-1)个, 即 n^2-n /2个,因此第n行第3个数是全体正整数中第 (n^2-n /2) +3个.
解题过程:
前n-1行共有正整数1+2+…+(n-1)个,
即(n²−n)/2个,
因此第n行第3个数是全体正整数中第(n²−n)/2+3个,
即为(n²−n)/2+3=(n²−n+6)/2.