抛3次硬币概率抛三次硬币,都是正面朝上或反面朝上(即都是同面朝上)的几率是多少?1.首先,如果是一枚一枚抛,第二枚与第一
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 09:14:09
抛3次硬币概率
抛三次硬币,都是正面朝上或反面朝上(即都是同面朝上)的几率是多少?
1.首先,如果是一枚一枚抛,第二枚与第一枚相同的几率是1/2,第三枚与前两枚相同的几率是1/2,那么都是同面朝上的几率是(1/2)x(1/2)=1/4.
2.但从另一个角度来说,同时抛出三枚硬币,肯定有其中两枚是同面朝上的,(根据抽屉原理,同时抛出三枚硬币,肯定有其中两枚是同面朝上的呀!)那么还剩下一枚,与前两枚相同面朝上的几率是1/2,那么三枚同面朝上的概率便成为了1/2,与第一种说法相矛盾.
关于上面说的,这里想问两个问题:
第一种说法是普通算法,应该没问题.但第二种我总觉得有些漏洞,只是不知道漏洞到底在哪里,那第二种说法到底是不是对的呢?
如果第二种说法是对的,那么就是说如果抛三枚硬币,一枚一枚抛与三枚一起抛的同面朝上的几率是不同的.为什么?
如果抛三枚硬币,一枚一枚抛与三枚一起抛的同面朝上的几率是不同的?为什么?
抛三次硬币,都是正面朝上或反面朝上(即都是同面朝上)的几率是多少?
1.首先,如果是一枚一枚抛,第二枚与第一枚相同的几率是1/2,第三枚与前两枚相同的几率是1/2,那么都是同面朝上的几率是(1/2)x(1/2)=1/4.
2.但从另一个角度来说,同时抛出三枚硬币,肯定有其中两枚是同面朝上的,(根据抽屉原理,同时抛出三枚硬币,肯定有其中两枚是同面朝上的呀!)那么还剩下一枚,与前两枚相同面朝上的几率是1/2,那么三枚同面朝上的概率便成为了1/2,与第一种说法相矛盾.
关于上面说的,这里想问两个问题:
第一种说法是普通算法,应该没问题.但第二种我总觉得有些漏洞,只是不知道漏洞到底在哪里,那第二种说法到底是不是对的呢?
如果第二种说法是对的,那么就是说如果抛三枚硬币,一枚一枚抛与三枚一起抛的同面朝上的几率是不同的.为什么?
如果抛三枚硬币,一枚一枚抛与三枚一起抛的同面朝上的几率是不同的?为什么?
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事实上,是相同的.
楼主没看过大学的概率论吧?
第一种情况,多次独立事件,(1/2)*(1/2),结果是1/4.
第二种情况,穷举一下你就会发现,一共8种可能性组合(非排列),符合条件的只有2种.概率1/4
抽屉原理没错,错的是排列组合的顺序问题.
第一种问题类似于排列,即有顺序,这种可以连乘.
第二种问题是属于组合,因为顺序不固定,所以需要去除因为顺序不定造成的多余的一倍.即1/2还要除以2,也是1/4.
楼主没看过大学的概率论吧?
第一种情况,多次独立事件,(1/2)*(1/2),结果是1/4.
第二种情况,穷举一下你就会发现,一共8种可能性组合(非排列),符合条件的只有2种.概率1/4
抽屉原理没错,错的是排列组合的顺序问题.
第一种问题类似于排列,即有顺序,这种可以连乘.
第二种问题是属于组合,因为顺序不固定,所以需要去除因为顺序不定造成的多余的一倍.即1/2还要除以2,也是1/4.
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