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如图K-39-7,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB是AB的垂直平分线,交BC与D,E是垂足,∠CAD:∠CAB=1:

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 20:28:03
如图K-39-7,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB是AB的垂直平分线,交BC与D,E是垂足,∠CAD:∠CAB=1:3,求∠B的度数
如图K-39-7,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB是AB的垂直平分线,交BC与D,E是垂足,∠CAD:∠CAB=1:
DB是AB的垂直平分线不符合逻辑啊  应该是DE是AB的垂直平分线
 
如图:
因为DE是AB的垂直平分线,
所以BD=AD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等),
所以∠B=∠BAD
又因为,∠CAD:∠CAB=1:3
所以∠B∶∠BAC=2∶3
又因为∠B+∠BAC=90º,
所以∠B=36 º.