函数f(x)=cos^2x+根号3sin*cosx的最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:10:30

函数f(x)=cos^2x+根号3sin*cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2x+根号3sinx*cosx的最大值和最小值
有没有再详细点的答案了

f(x) = cos^2x+√3sinx*cosx
= (cos2x+1)/2 + √3/2sin2x
= √3/2sin2x + 1/2cos2x +1/2
= sin(2x+π/6) + 1/2
所以
当2x+π/6= 2kπ+π/2 即x=kπ+π/6时
f(x)取得最大值为 3/2
当2x+π/6= 2kπ-π/2 即x=kπ-π/3时
f(x)取得最小值为 -1/2
这是最详细的了.
用到公式：
cos2x = 2cos^2x -1
sin(a+b) = sinacosb+cosasinb
如果还不懂的话,发信息给我

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