作业帮 > 数学 > 作业

已知双曲线c的焦点位于x轴上,顶点为A1(-3,0),A2(3,0),且该双曲线的一条渐近线为y=根号2x.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 07:35:49
已知双曲线c的焦点位于x轴上,顶点为A1(-3,0),A2(3,0),且该双曲线的一条渐近线为y=根号2x.
1,求双曲线的标准方程
2,在双曲线c上有一点m,它到左焦点的距离为2,求m到右焦点的距离
已知双曲线c的焦点位于x轴上,顶点为A1(-3,0),A2(3,0),且该双曲线的一条渐近线为y=根号2x.
1.由顶点A1、A2坐标得到a=3
渐近线为y=根号2x得到b/a=根号2x即b=3根号2
所以双曲线的标准方程为:x平方/9-y平方/18=1
2.由A1、A2坐标得到A1A2=6,
所以点m在左曲线上
设左焦点为F1,右焦点为F
则mF-mF1=2a
mF=6+2=8(mF、mF1要加绝对值)