高数题,定积分高数题.这个如何做?没有思路希望可以详细写出步骤,希望可以写在纸上,真诚

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:08:35

高数题,定积分高数题.这个如何做?没有思路希望可以详细写出步骤,希望可以写在纸上,真诚
高数题,定积分高数题.

这个如何做?没有思路

希望可以详细写出步骤,希望可以写在纸上,真诚相待,我在线等你的答复

这个可以直接套用公式,教材上应该有提到的.
(sinx)^(2n)从0到π/2的积分的结果是(2n-1)/(2n)×(2n-3)/(2n-2)×.×3/4×1/2×π/2.
(sinx)^(2n+1)从0到π/2的积分的结果是2n/(2n+1)×(2n-2)/(2n-1)×.×4/5×2/3.
计算公式是用分部积分法推导而来的.
再问：老师，你来了
再问：有点看不懂
再问：这个是什么公式啊？
再答：高等数学教材上有专门的例题来推导，可作为公式直接用。教材的附录里面有不定积分和定积分公式，应该是有这个公式
再问：哦
再问：这个不能推导吗？
再答：直接计算的话，可以用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2，(cosx)^2=(1+cos2x)/2，所以(sinx)^6=(1-cos2x)^3/8=1/8×[1-3cos2x+3(cos2x)^2-(cos2x)^3]，其中(cos2x)^2继续用倍角公式
再问：哦。谢谢

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