试证如果一个三位数能被37整除,那么就有另一个由同样数字组成的3位数能被37整除

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 02:30:45

37*3=111
设3位数是(abc)
如果a最小,则(bc)-(aa)是37倍数＝00、48或者84,　　所以acb也是37倍数.
如果c最小,则同样bac也是37的倍数.
如果b最小,(a0c)-（b0b）=37倍数＝000或者407、703,分别与0、74、37都是37的倍数.
与cba 是37倍数
证毕.

试证如果一个三位数能被37整除,那么就有另一个由同样数字组成的3位数能被37整除如果各位上的数字之和能被9整除,那么这个数就能被9整除.请解释理由,并给出一个三位数能被7整除的特征. 由1到9九个数字组成的任何一个九位数,一定能被3整除 abcd是一个四位数,如果三位数abc与244之和是数字d的111倍,且三位数abc能被2、5整除,那么这个四位数是? 由数字123456,可组成几个没有重复数字且能被3整除的4位数? 一个n位正整数,它由1、2...n这n个数字排列而成,如果它的前K个数字组成的k位数能被k整除,就称n位幸运数.问这样的如果一个整数的各个数字之和能被3（或9)整除,那么这个数就一定能被（）或（）整除. 在由0.1.2.3.4.5的组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除,但不能被25整除的数有几个由1，2，3，4能组成被3整除且没有重复数字的三位数的个数是（　　）有0、1、2三个数字按要求组成数（每个数字不能重复使用）能被2整除的三位数：能被5整除的三位数用七个不同的数字组成一个七位数,使这个七位数能被23整除,并且尽可能的大.那么这个七位数是多少? 从4、5、8、0中任选出3个数字组成一个三位数,组成的数能被2整除的是（ ),能被5整除的是（）.