（2011•江苏二模）一条船在如图所示的Y型河流中行驶，从A逆流行驶到B，再从B顺流行驶到C，AB间航程和BC间航程相等

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 19:20:54

（2011•江苏二模）一条船在如图所示的Y型河流中行驶，从A逆流行驶到B，再从B顺流行驶到C，AB间航程和BC间航程相等，水流的速度为3km/h，已知该船每小时的耗油量与船在静水中的速度（单位：km/h）的平方成正比．
（1）当船在AB段、BC段静水中的速度分别是多少时，整个航行的总耗油量最小？
（2）如果在整个航行过程中，船在静水中的速度保持不变，当船在静水中的速度是多少时，整个航行的总耗油量最小？

设AB=BC=lkm，船在AB段，BC段静水中的速度分别为v₁km/h，v₂km/h，所用时间分别为t₁h，t₂h，比例系数为k，耗油量分别为S₁，S₂，总耗油量为S，其中k，l为常数，v₁＞3，v₂≥0
（1）t1＝
l
v1−3，t2＝
l
v2+3，
∴S1＝k
v21t1＝kl

v21
v1−3，S2＝k
v22t2＝kl

v22
v2+3
∴v₂=0，（S₂）_min=0
S1＝k
v21t1＝kl

v21
v1−3＝kl[(v1−3)+
9
v1−3+6]≥kl(2
9+6)＝12kl
当且仅当v1−3＝
9
v1−3，v₁=6时，（S₁）_min=12kl，此时S最小
（2）如果在整个航行过程中，船在静水中的速度保持不变，设v₁=v₂=v＞3
S(v)＝S1+S2＝2kl
v3
v2−9
S′(v)＝2kl
v2(v+3

（2011•江苏二模）一条船在如图所示的Y型河流中行驶，从A逆流行驶到B，再从B顺流行驶到C，AB间航程和BC间航程相等一条船在如图所示的Y形河流中行驶,从A逆流行驶到b.再从b顺流行驶到c,ab= AB两地距离为120km一个船从A逆流行驶到B又从B逆流返回A用9小时水速为4km/h设船在静水中速度为xkm/h列方程今晚回答一艘船从A到B顺流行驶用了2小时从B到A逆流用了2.5小时水流速度3千米每小时求船在静水中的平均速度有解题思路要一艘船从A码头到B码头顺流行驶,用了2小时；从B码头返回A码头逆流行驶,用了2.5小时船静水速度7千米求水流一条河流经过A、B两座城市．一条船在河上顺流航行的速度是每小时30公里；逆流航行的速度是每小时22公里，乘船从A到B花费轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B刚返回A港少用3小时,若船在静水中速度为60千米/小时,接下面的；顺流逆流问题A,B两地相距80千米,一船从A出发顺水行驶4小时到达B,而从B出发逆水行驶5小时才能到达A,求船在静水中的甲,乙两船分别在一条河A,B 两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上.相遇时,甲,乙两船行驶了相等的航程,相遇后继续前轮船沿从从A港顺流行驶到B港,比从B刚返回A港少用3小时,若船在静水中速度为26千米/小时一艘轮船从甲码头顺流行驶到乙码头,然后从乙码头逆流行驶返回甲码头,共用4.5小时.已知水流速度为3千米/小时,船在静水中船顺流逆流问题在一条直的长河中,有甲.乙两船,同时从A地顺流而下,乙船到B地时,接到通知需要立即返回到C地执行任务,甲船