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若关于x的方程X-1分之1+x-2分之m=(x-1)(x-2)分之x=1无解,求m的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:50:32
若关于x的方程X-1分之1+x-2分之m=(x-1)(x-2)分之x=1无解,求m的值
鄢陵八年级上册期末考试试题
x-1分之1 + x-2分之m = (x-1)(x-2)分之2(m+1)
若关于x的方程X-1分之1+x-2分之m=(x-1)(x-2)分之x=1无解,求m的值
答:
问题修正后——
x-1分之1 + x-2分之m = (x-1)(x-2)分之2(m+1)
1/(x-1)+m/(x-2)=2(m+1)/[(x-1)(x-2)]
[(x-2)+m(x-1)] / [(x-1)(x-2)] =2(m+1)/ [(x-1)(x-2)]
x-2+m(x-1)=2m+2
x-2+mx-m=2m+2
(m+1)x=3m+4
m+1=0即m=-1时,上式为0=1不成立,所以方程无解,满足
x=1时:m+1=3m+4,m=-3/2,x=1是方程的增根
x=2时:2m+2=3m+4,m=-2,x=2是方程的增根
综上所述,m=-1或者m=-3/2或者m=-2时原分式方程无解
所以:
m=-1或者m=-3/2或者m=-2

问题修正前——
关于x的方程X-1分之1+x-2分之m=(x-1)(x-2)分之x=1无解
1/(x-1)+m/(x-2)=(x+1)/[(x-1)(x-2)]
[(x-2)+m(x-1)] / [(x-1)(x-2)] =(x+1)/ [(x-1)(x-2)]
x-2+m(x-1)=x+1
mx-m-2=1
mx=m+3
m=0时,上式为0=3不成立,所以方程无解,满足
x=1时:m=m+3也不成立,x=1不是方程的增根
x=2时:2m=m+3,m=3,x=2是方程的增根
综上所述,m=0或者m=3时原分式方程无解
再问: 看补充的,写错了
再答: 已经修改了