灵鹊做题网已知x1x2是一元二次方程x^2 3x+1=0的两根,求代数式2x1^2+4x2^2 6x2+2011的值
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:24:57
已知x1x2是一元二次方程x^2 3x+1=0的两根,求代数式2x1^2+4x2^2 6x2+2011的值
你的题目有点问题,少写了几个加号,原题目是不是
已知x1x2是一元二次方程x^2+3x+1=0的两根,求代数式2x1^2+4x2^2+6x2+2011的值.
如果原题目是这个的话,解如下：
∵x^2+3x+1=0
∴x1+x2=-3
即-x1=x2+x3
x1*x2=1
要求的原式可化为：（2x1^2+2x2^2）+（2x2^2+6x2）+2011
=2（x1^2+x2^2）+2x2（x2+3)+2011
=2*((x1+x2)^2-2x1x2)-2x2x1+2011
=2*((-3)^2-2*1)-2*1+2011
=2023
已知x1x2是一元二次方程x^2+3x+1=0的两根,求代数式2x1^2+4x2^2+6x2+2011的值.
如果原题目是这个的话,解如下：
∵x^2+3x+1=0
∴x1+x2=-3
即-x1=x2+x3
x1*x2=1
要求的原式可化为：（2x1^2+2x2^2）+（2x2^2+6x2）+2011
=2（x1^2+x2^2）+2x2（x2+3)+2011
=2*((x1+x2)^2-2x1x2)-2x2x1+2011
=2*((-3)^2-2*1)-2*1+2011
=2023
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