如图,ab是圆o的直径,c是圆周上的一点,pa垂直平面abc.1:求证pc垂直bc 2:若pb=10,pa=6,且角ab

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 18:27:50

如图,ab是圆o的直径,c是圆周上的一点,pa垂直平面abc.1:求证pc垂直bc 2:若pb=10,pa=6,且角abc=60度
如图,ab是圆o的直径,c是圆周上的一点,pa垂直平面abc.
1:求证pc垂直bc
2:若pb=10,pa=6,且角abc=60度,求三角形pbc的面积?

证明 1因为 pa 垂直平面abc
所以 pa垂直bc
又因为 ab为圆的直径 c是圆上一点且不与ab重合
所以 ac垂直bc
所以bc垂直平面pac
所以 bc垂直pc
2 有已知条件可得到直角三角形abc 直角三角形pab 直角三角形pbc
因为 pa=6 pb=10
所以根据勾股定理 ab=8
因为∠abc=60°
所以bc=cos∠abc*ab=0.5*8=4
所以pc=2倍根号21
所以S△pbc=0.5*pc*bc=4倍根号21

如图,ab是圆o的直径,c是圆周上的一点,pa垂直平面abc.1:求证pc垂直bc 2:若pb=10,pa=6,且角ab 如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,若AE垂直于PC,E为垂足,F是PB上任意一点, 如图：AB是圆O的直径,C是异于A,B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,求证：BC⊥PC 如图 ab为圆o的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于点A,B的任意一点,AD⊥PC于D .若AB=根号2AC 设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC(P为圆O所在平面外一点）求证：平面PAC垂直平面PB 如图,己知PA垂直于平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,求证平面PAC垂直于平面 AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,AE垂直于PC,E为垂足,F为PB上任意一点如图,已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,AB＝2,C是圆O上的一点,且AC＝BC,PC与圆O所在的平面成45 如图,PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2.(1)求证：平面AEF垂直平面 AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上的任意一点,求证：BC⊥面PAC 如图,AB是⊙O的直径,点C是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA垂直于圆O所在平面,PA=2AC,AD垂直于PC 如图,已知PA垂直于圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,则图中面面垂直的共有几对?