一椭圆的中心在原点,一个焦点为F(0,根号50),被直线y=3x-2截得弦的中点B的横坐标为1/2,求这个椭圆方程
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 02:23:39
一椭圆的中心在原点,一个焦点为F(0,根号50),被直线y=3x-2截得弦的中点B的横坐标为1/2,求这个椭圆方程
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设椭圆的解析式为
x^2/b^2+y^2/(b^2+50)=1
将直线与椭圆的解析式联立得到方程
(10b^2+50)x^2-12b^2x-b^2(46+b^2)=0
设弦AB A(x1,y1) B(x2,y2)
则根据中点公式求出中点横坐标为(x1+x2)/2=1/2
x1+x2=1
根据伟达定理可得
12b^2/(10b^2+50)=1
解得b=5或b=-5(舍去)
所以椭圆方程为
x^2/25+y^2/75=0
x^2/b^2+y^2/(b^2+50)=1
将直线与椭圆的解析式联立得到方程
(10b^2+50)x^2-12b^2x-b^2(46+b^2)=0
设弦AB A(x1,y1) B(x2,y2)
则根据中点公式求出中点横坐标为(x1+x2)/2=1/2
x1+x2=1
根据伟达定理可得
12b^2/(10b^2+50)=1
解得b=5或b=-5(舍去)
所以椭圆方程为
x^2/25+y^2/75=0
一椭圆的中心在原点,一个焦点为F(0,根号50),被直线y=3x-2截得弦的中点B的横坐标为1/2,求这个椭圆方程
已知中心在原点,一焦点为F(0,根号50)的椭圆被直线L:Y=3X-2截得的弦的中点横坐标为1/2 求椭圆的方程
已知中心在原点,一焦点为F(0,根号50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2.求此椭圆的方程
已知中心在原点,一焦点为f(0,根号50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程
已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程
已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆方程.
已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程.
中心在原点~~一焦点F1(0,根号50)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?
中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?
中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?用高
一道椭圆的题目已知中心在原点,一个焦点为F(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭
中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是1/2,求此椭圆的方程.