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如图,∠AOB=450,过OA上到点O的距离分别 为1,3,5,7,9,11,的点作OA的垂线与 OB相交,得到并标出一

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:35:09
如图,∠AOB=450,过OA上到点O的距离分别 为1,3,5,7,9,11,的点作OA的垂线与 OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分 别为S1、S2、S3、S4,观察图中的规律,求出当第n(n为正整数)个黑色梯形的面积Sn=100,n=_______
A.12 B.13 C.14 D.15

如图,∠AOB=450,过OA上到点O的距离分别 为1,3,5,7,9,11,的点作OA的垂线与 OB相交,得到并标出一
选B
理由 第一的黑色梯形面积为((1+3)/2)*2即为4;第二个同理为((5+7)/2)*2即为12;
第三个为((9+11)/2)*2为20……,可以看到结果都是4的倍数,总结出公式第n个的面积为s=4(2n-1),将100代入,100=4(2n-1),n=13