灵鹊做题网如图,点B、A分别在x,y轴的正半轴上,AB=m且AP:PB=2:1,点B在x轴的正半轴上移动,线段AB的长度保持不变.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 21:57:37
如图,点B、A分别在x,y轴的正半轴上,AB=m且AP:PB=2:1,点B在x轴的正半轴上移动,线段AB的长度保持不变.
（1） 求三角形POB的面积的最大值
（2） 当三角形POB的面积最大时,三角形AOB为何种三角形?
（1） 求三角形POB的面积的最大值
（2） 当三角形POB的面积最大时,三角形AOB为何种三角形?
设OB的长度为x,则OA=√（m²-x²）.作△POB中OB边上的高PD,由AP：PB=2：1 可 算 出BP：BA=1：3,那么PD =(1/3)OA=(1/3)√(m²-x²）,△POB的面积S=（1/2）x·（1/3)√(m²-x²）=（1/6）x√（m²-x²）=（1/6）√[x²(m²-x²)].欲求S的最大值必须求x² (m²-x²)的最大值.因为x²+（m²-x²）=m²,是常数,所以当x²=m²-x²时,即当x²=m²/2时,面积S获最大值.这时m²-x²=m²/2,△POB的面积S=（1/6）√（m²/2·m²/2）=m²/12.
由上可见,当△POB的面积最大时,△AOB中有OA²=OB²,即OA=OB,△AOB是等腰直角三角形.
由上可见,当△POB的面积最大时,△AOB中有OA²=OB²,即OA=OB,△AOB是等腰直角三角形.
如图,点B、A分别在x,y轴的正半轴上,AB=m且AP:PB=2:1,点B在x轴的正半轴上移动,线段AB的长度保持不变.
如图所示：点B、A分别在x, y轴的正半轴上,AB=m 且AP:PB=2:1 当B在x轴正半轴上移动,线段AB的长度保持
长度为L的线段AB两端点A,B在抛物线Y=X＾2上移动.AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离.很难解,
长度为L的线段AB两端点A,B在抛物线Y=X＾2上移动.AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离
长度为a的线段AB两端点A,B在抛物线y²=x上移动.AB的中点为M.
在直角坐标系中,有一条长度为2的线段AB,点A在y轴上运动,点B在x轴运动,且保持线段长度不变,线段AB上的点p分线段A
在直角坐标系中,有一条长度为2的线段AB,点A在Y轴上运动,点B在X轴上运动,且保持线段长度不变,线段AB上的点P分线段
长度为5的线段AB的端点A在X轴上移动,端点B在Y轴上移动,则内分线段AB成3:2的点P的轨迹方程?
已知线段AB的长为2r,点A在X轴上移动,点B在y轴上移动,求线段AB的中点M的轨迹方程.
数学题已知定点A（1,-2）,点B在直线2X-Y+3=0上移动,当线段AB最短时,求点B的值
已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C：
在直角坐标系中,有一条长度为2的线段AB,点A在y轴上运动,点B在x轴上运动,且保持线段长度不变