已知A，B，C为⊙O上顺次三点且∠AOC=150°，那么∠ABC的度数是______．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 16:58:33

当A、B、C三点如图1所示时，
连接AB、BC，
∵∠AOC与∠ABC是同弧所对的圆心角与圆周角，
∴∠ABC=
1
2∠AOC=
1
2×150°=75°；
当A、B、C三点如图2所示时，连接AB、BC，
作

AC对的圆周角∠ADC，
∵∵∠AOC与∠ADC是同弧所对的圆心角与圆周角，
∴∠ADC=
1
2∠AOC=
1
2×150°=75°，
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠ABC=180°-∠ADC=180°-75°=105°．
故答案为：75°或105°．

已知A，B，C为⊙O上顺次三点且∠AOC=150°，那么∠ABC的度数是______．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是______．已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠COA=120°，则∠CBA的度数为______．如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOC=60°,则∠ABC的度数是如图3,A、B、C 是⊙O上的三点,点 D 是AB延长线上一点,∠AOC = 140°,∠CBD的度数为? 已知,如图点A,B,C都是圆O上的点,如果角AOC等于130度,那么角ABC的度数为已知如图所示,点A,B,C在圆O上,且∠AOC=∠ABC=a,求a的值如图,A、B、C三点在○O上,∠AOC=130°,则∠ABC=? 如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点（2013•瑞安市模拟）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且△AOB是正三角形，则∠ACB的度数是______． B C 如图 A D O 已知点O是直线AD上的一点,且∠BOC＝三分之一∠AOC＝三分之二∠COD,求∠BOC的度数如图所示，△ABC中，∠B=90°，∠A，∠C的平分线交于点O，求∠AOC的度数．