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已知正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长为4,侧棱长为1,则过BC与底面成30°的平面去截该三棱柱所得的截面面积是多少

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 09:36:31
已知正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长为4,侧棱长为1,则过BC与底面成30°的平面去截该三棱柱所得的截面面积是多少?
已知正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长为4,侧棱长为1,则过BC与底面成30°的平面去截该三棱柱所得的截面面积是多少
设截面为△A′′BC,这时,△ABC的边长为4/3,高为2√3/3;
由已知条件可得,A′′到A点的距离为2/3,这时截面△A′′BC的高为√((2/3)^2+(2√3/3)^2)=√2;
△A′′BC的面积为((4/3)*√2)/2=2√2/3