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在三角形ABC中.AB=AC,点D为底边BC上的任意一点,试说明:AB方-AD方=DB DC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 02:44:09
在三角形ABC中.AB=AC,点D为底边BC上的任意一点,试说明:AB方-AD方=DB DC
在三角形ABC中.AB=AC,点D为底边BC上的任意一点,试说明:AB方-AD方=DB DC
作三角形ABC的高AE⊥BC与E
则AB²-AD²=AE²+BE²-(AD²+DE²)
(勾股定理)
∵AB=AC ∴BE=EC
即AB²-AD²
=BE²-DE²
=(BE+ED)*(EC-ED)
=DB*DC