如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P为边BC上的一点,且PB=3,PC=7,求AB^2-AP^2.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/07 04:12:58

在△ABC中,有：ABCosB+ACCosC=BC(做BC边上的高就可以得出）
因为 AB=AC,所以角B=角C
即 BC=ABCosB+ACCosC=2ACCosC
另有：
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*CosC (1)
AP^2=AC^2+CP^2-2*AC*PC*CosC (2)
(2)-(1)得：AB^2-AP^2=BC^2-CP^2-2AC*CosC*(BC-PC)
=(BC-PC)(BC+PC)-BC*(BC-PC)
=(BC-PC)(BC+PC-BC)
=BP*PC=3*7=21

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P为边BC上的一点,且PB=3,PC=7,求AB^2-AP^2. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC 如图：在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC= 在三角形ABC中,AB>AC,P为三角形内一点,且PB=PC,求AC>AP 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2—AP^2=PB*PC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,(1)P为BC上的中点,求证:AB的平方—AP的平方=PB乘PC 如图在△ABC中 AB=AC P为BC上任意一点请用学过的知识说明：AB平方--AP平方=PB*PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB²-AP²=PB×PC. 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB×PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识证明：AB²-AP²=PB·PC. 如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点.求证:AB平方-AP平方=PB*PC 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC