用0，1，2，3，4，5，6构成无重复数字的七位数，其中：

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:01:03

用0，1，2，3，4，5，6构成无重复数字的七位数，其中：
（1）能被25整除的数有多少个？
（2）设x，y，z分别表示个位、十位、百位上的数字，满足x＜y＜z的数有多少个？
（3）偶数必须相邻的数有多少个？

（1）能被25整除的数有两类后两位是50时，总的个数是A₅⁵=120，
后两位是25时，先排首位有4种方法，其它四位有A₄⁴，共有4×A₄⁴=96，
所以能被25整除的数有120+96=216个
（2）0，1，2，3，4，5，6构成无重复数字的七位数有6A₆⁶，
满足x，y，z分别表示个位、十位、百位上的数字，满足x＜y＜z的数共有
6
A66

A33=720个
（3）先把四个偶数放在一起，故有A₄⁴种排法，
再把四个偶数看作一个元素与三个奇数组成四个元素进行排列，有A₄⁴种排法，总的排法有A₄⁴×A₄⁴=576，
由于此种排法会出现0在首位的现象故从总的计数中减去O在首位的排法个数，0在首位时，三个偶数的排法有A₃³种，三个奇数排在个，十，百位也有A₃³方法，故0在首位的排法有A₃³×A₃³=36种
所以偶数必须相邻的数有576-36=540个

用0，1，2，3，4，5，6构成无重复数字的七位数，其中：用0,1,2,3,4,5,6构成无重复数字的七位数,其中能被25整除的有几个? 山数码0,1,2,3,4,5,6能组成若干无重复数字的七位数,其中有55的倍数, 用1,2,3,4,5,6,7,七个数字组成无重复的七位数,其中奇数比偶数的个数多几个? 用数字0,1,2,3,4,5,6组成无重复的四位数由数字0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 组成无重复数字的六位数,其中各位数字小于十位数字的数的个数是? 由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（　　）由数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?要由0,1,2,3,4,5,6,这七个数字组成许多没有重复数字的七位数,其中有一些是55的倍数. 用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数,其中个位数字小于十位数字的六位数共有多少个? 由0、1、2、3组成无重复数字的四位数,其中0不在十位数用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数,其中,能被25整除的数有多少个.