（2014•日照二模）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小明从布袋里随机取

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 19:28:23

（2014•日照二模）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．
（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；
（2）求点Q（x，y）在函数y=-x+5的图象上的概率；
（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．

（1）画树状图得：

则点Q所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），2，4），（3，1），（3，2），（3，4）（4，1），（4，2），（4，3）共12种；

（2）∵共有12种等可能的结果，其中在函数y=-x+5的图象上的有4种：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），
∴点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的概率为：
4
12=
1
3；

（3）这个游戏不公平．
理由：∵x、y满足xy＞6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x、y满足xy＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况．
∴P（小明胜）=
4
12=
1
3，P（小红胜）=
6
12=
1
2，
∴这个游戏不公平．
公平的游戏规则为：若x、y满足xy≥6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜．