灵鹊做题网请提供详细的解题过程,谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 13:57:20
请提供详细的解题过程,谢谢!
解题思路： ③-②得c = (a²-b²)/(ay-bx), 代入②得b²+(a²-b²)²/(ay-bx)² = bx(a²-b²)/(ay-bx).
解题过程：
解：a²+b² = abz------- ①,
b²+c² = bcx ----------②,
c²+a² = cay-------- ③.
③-②得c = (a²-b²)/(ay-bx),
代入②得b²+(a²-b²)²/(ay-bx)² = bx(a²-b²)/(ay-bx).
整理得ab(ay-bx)(by-ax)+(a²-b²)² = 0,
即a²b²(x²+y²)-ab(a²+b²)xy+(a²+b²)²-4a²b² = 0.
将①代入得a²b²(x²+y²)-a²b²xyz+a²b²z²-4a²b² = 0.
由abc ≠ 0,可约去a²b²得x²+y²+z²-xyz-4 = 0.
解题过程：
解：a²+b² = abz------- ①,
b²+c² = bcx ----------②,
c²+a² = cay-------- ③.
③-②得c = (a²-b²)/(ay-bx),
代入②得b²+(a²-b²)²/(ay-bx)² = bx(a²-b²)/(ay-bx).
整理得ab(ay-bx)(by-ax)+(a²-b²)² = 0,
即a²b²(x²+y²)-ab(a²+b²)xy+(a²+b²)²-4a²b² = 0.
将①代入得a²b²(x²+y²)-a²b²xyz+a²b²z²-4a²b² = 0.
由abc ≠ 0,可约去a²b²得x²+y²+z²-xyz-4 = 0.