如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:46:02
如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP,点P恰好在AD的延长线上.
(1)求证:EF=PF;
(2)直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切吗?为什么?
(1)求证:EF=PF;
(2)直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切吗?为什么?
(1)证明:在正方形ABCD中,∠BCD=90°,
依题意△CDP是△CBE绕点C旋转90°得到,
∴∠ECP=90°,CE=CP.
∵∠ECF=45°,
∴∠FCP=∠ECP-∠ECF=90°-45°=45°.
∴∠ECF=∠FCP,CF=CF.
∴△ECF≌△PCF.
∴EF=PF.
(2)相切.理由如下:
过点C作CQ⊥EF于点Q,
由(1)得,△ECF≌△PCF.
∴∠EFC=∠PFC.
∵CQ⊥EF,CD⊥FP,
∴CQ=CD.
∴直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切.
依题意△CDP是△CBE绕点C旋转90°得到,
∴∠ECP=90°,CE=CP.
∵∠ECF=45°,
∴∠FCP=∠ECP-∠ECF=90°-45°=45°.
∴∠ECF=∠FCP,CF=CF.
∴△ECF≌△PCF.
∴EF=PF.
(2)相切.理由如下:
过点C作CQ⊥EF于点Q,
由(1)得,△ECF≌△PCF.
∴∠EFC=∠PFC.
∵CQ⊥EF,CD⊥FP,
∴CQ=CD.
∴直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切.
如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP
如图,正方形ABCD中,E是AB上的任意一点,角ECF=45度,CF交AD于点F,将三角形CBE绕点C顺时针转到三角形C
如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半径
,如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半
如图,E点是正方形ABCD中CD边上任意一点,EF⊥AE于E点并交BC边于F点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F.求证:BE=CF+AE.
如图,在正方形ABCD中,E是BC上任意一点,连接AE,以E点为中心把EA绕E点顺时针旋转90°,得到EG,交CD于F,
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B
如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于F,试说明BE=CF+AE.
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB上的两点,∠ECF=45°
一道数学题:在正方形ABCD中,点E是AB边上一动点,点F是AD边上一动点,∠ECF=45°,BE=3,EF=8.求DF