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如图,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°.求∠ABC和∠ACB的度数,它们相等吗?(

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:02:44
如图,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°.求∠ABC和∠ACB的度数,它们相等吗?(写出简单过程)
如图,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°.求∠ABC和∠ACB的度数,它们相等吗?(
相等,
由BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,可得
∠ABD=∠DBC=
1
2∠ABC,∠ACE=∠ECB=
1
2∠ACB,
由∠DBC=∠ECB=31°,可得∠ABC=∠ACB=62°,
∴∠ABC=∠ACB.