灵鹊做题网展示你水平的时候到了 小弟数学弱智的
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/31 09:39:07
展示你水平的时候到了 小弟数学弱智的
1,对任意方阵A,试证A=+A'是对称矩阵
2,若A 是n阶方阵,且AA'=I,试证|A|=1或-1
1,对任意方阵A,试证A=+A'是对称矩阵
2,若A 是n阶方阵,且AA'=I,试证|A|=1或-1
1.(A+A')'=A'+(A')'=A'+A=A+A'所以A+A'为对称矩阵
2.AA'=I,所以|A||A'|=|I|=1,又因为|A|=|A'|
所以|A|的平方=1
所以|A|=1或-1
再问： 若A是正交矩阵，试证A'也是正交矩阵 太感谢你了
再答： A是正交矩阵，则AA'=A'A=I A'(A')'=A'A=I (A')'A'=AA'=I 所以A'(A')'=(A')'A'=I 所以A'也是正交矩阵
2.AA'=I,所以|A||A'|=|I|=1,又因为|A|=|A'|
所以|A|的平方=1
所以|A|=1或-1
再问： 若A是正交矩阵，试证A'也是正交矩阵 太感谢你了
再答： A是正交矩阵，则AA'=A'A=I A'(A')'=A'A=I (A')'A'=AA'=I 所以A'(A')'=(A')'A'=I 所以A'也是正交矩阵