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如图,在RT△ABC中,∠A=90°,M是BC边的中点,Q为AC上任一点,MP垂直于MQ,延长QM至N,使MN=QM,连

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 19:29:57
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,M是BC边的中点,Q为AC上任一点,MP垂直于MQ,延长QM至N,使MN=QM,连PN、BN,求证PQ的平方=BP的平方+CQ的平方
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,M是BC边的中点,Q为AC上任一点,MP垂直于MQ,延长QM至N,使MN=QM,连
MN=MQ,BM=MC,∠BMN=∠QMC
△BMN=△QMC
BN=QC,∠NBC=∠MCQ
∠NBP=90°
BN平方+BP平方=CQ平方+BP平方=PN平方
PM垂直平分QN
PN=PQ
PQ的平方=BP的平方+CQ的平方