1 2 3 4作成数字不同的三位数,试求其总和?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 21:14:03

1 2 3 4作成数字不同的三位数,试求其总和?
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1）如果题目意思是组成的三位数没有数字重复则
共有有A44=24种.因为4个数字里面没有0,这种还要好算一点,由对称性可以得出百十个位1,2,3,4各6个.答案应该是（1+2+3+4）*6*（100+10+1）=6660.
2）如果可以重复,那么共有4^3=64种.百十个位独立.64种又由于对称性,所以每个数字会出现16次,所以总和是（1+2+3+4）*16*（100+10+1）=17760
综上楼主的答案很可能是错的.
再问：数字是不能重复的、、、可是第一种能讲解下么
再答：这个共有24种没有问题吧，总体上来分析这个问题，把百、十、个分开来看。因为不能重复。假若将这24个三位数从小到大排列，可以知道无论是百位还是十位还是个位，1,2,3,4的个数应该是一样的，所以每个都有6个，不要孤立的去探讨每个数，那样太麻烦，你也可以写出这24个数就知道为什么这样。24个数一起相加，是不是百位的所有数相加再乘以100+十位和乘以10+个位和乘以1.

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