（海南、宁夏）某几何体的一条棱长为√7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为√6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 15:56:56

（海南、宁夏）某几何体的一条棱长为√7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为√6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a + b的最大值为（）
A.2√2 B.2√3 C.4 D.2√5
请写出运算或思考过程,

设这条棱为AB,长为√7 .见图,以AB为对角线的立方体的长宽高分别为m、n、h
依题意有：
         m²=7-a²
         n²= 7-6=1
                h²= 7-b²
由长方体对角线的平方等于长宽高的平方和,得到
         m²+n²+h²=(√7)²
即：     15-a²-b²=7
                   a²+b²=8
于是有,  (a+b)²≤ 2(a²+b²) = 16
推出：    a+b≤4
选C为正解.

（海南、宁夏）某几何体的一条棱长为√7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为√6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中某几何体的一条棱长为根号7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为根号6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的某几何体的一条线段为7，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条线段的投影某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和俯视图中,这条棱的投影分别长为a和b,求a 某几何体的一条棱长为根号7,几何体的正视图和左视图中,这条棱的投影是长为根号6和根号5的线段,在俯视图投影几何问题某几何体的一条棱长为根号7.在该几何体的正视图和左视图中,这条棱长的投影是长分变为根号6和根号5的线段,则在某几何体的正视图,侧视图,俯视图分别是等边三角形,等腰三角形,菱形,则该几何体体积为一几何体一条棱长根号7,在该几何体正视图中这条棱投影为根号6,问这条棱在侧视图和左视图投影长度和最大为多少如图某几何体的正视图侧视图和俯视图分别是等边三角形等腰三角形和菱形则该几何体体积为? 某简单几何体的一条对角线长为a,在该几何体的正\左\俯视图中,这条对角线的投影都是长是根号2,则a= 已知某几何体的正视图,侧视图,俯视图都是如右图所示的同一个图形,那么该几何体的体积为某几何体一条棱长为根号10,正视图中该棱投影长根号7,左视图中该棱投影长为根号6,求俯视图中这条棱投影