（2012•道里区三模）已知函数f(x)＝kx+1，x≤0lnx，x＞0，则下列关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:37:24

（2012•道里区三模）已知函数f(x)＝

kx+1，x≤0

lnx，x＞0

分四种情况讨论．
（1）x＞1时，lnx＞0，∴y=f（f（x））+1=ln（lnx）+1，此时的零点为x=e
1
e＞1；
（2）0＜x＜1时，lnx＜0，∴y=f（f（x））+1=klnx+1，则k＞0时，有一个零点，k＜0时，klnx+1＞0没有零点；
（3）若x＜0，kx+1≤0时，y=f（f（x））+1=k²x+k+1，则k＞0时，kx≤-1，k²x≤-k，可得k²x+k≤0，y有一个零点，
若k＜0时，则k²x+k≥0，y没有零点，
（4）若x＜0，kx+1＞0时，y=f（f（x））+1=ln（kx+1）+1，则k＞0时，即y=0可得kx+1=
1
e，y有一个零点，k＜0时kx＞0，y没有零点，
综上可知，当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有1个零点；
故选B．

（2012•道里区三模）已知函数f(x)＝kx+1，x≤0lnx，x＞0，则下列关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数已知函数f（x）=ax+1，x≤0log2x，x＞0，则下列关于函数y=f（f（x））+1的零点个数的判断正确的是（已知函数f(x)=x+1(x ≤ 0)且logx(x>0),则函数y=f[f(x)]+1的零点个数是______. 已知函数f(x)=2^x(x≤0) log2x(x>0),则函数y=f[f(x)]-1的零点个数是? 函数f(x)={lnx+2x-6(x>0) -x(x+1)(x≤0)的零点个数是函数f(x)＝lnx+2x−6(x＞0)−x(x+1)(x≤0)的零点个数是（　　） ⒈已知函数f（x）=x+1 （x≤0）log₂x （x＞0）,则函数y=f［f（x）］+1的零点个数是＿＿＿设函数f(x)=1/3x-lnx,则f(x)的零点个数是已知奇函数f(x)当x>0时f(x)=|lnx|,则函数y=f(x)-sinx的零点个数已知函数f（x）=x+1（x≤0） log2x（x＞0）,则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是? 若函数f(x=|2x-1|,则函数g(x)=f(f(x))+lnx在(0,1)上不同的零点的个数若函数f(x)=x/x-1-kx^2(x小于等于0) lnx(x>0）有且仅有两个不同的零点,则实数