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(1)设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=−1+3sinθ,直线l的参数方程为x=1+2ty=1+t(t为参数),

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 15:51:12
(1)设曲线C的参数方程为
x=2+3cosθ
y=−1+3sinθ
(1)设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=−1+3sinθ,直线l的参数方程为x=1+2ty=1+t(t为参数),
(1)曲线C的参数方程为

x=2+3cosθ
y=−1+3sinθ,
可得

3cosθ=x−2
3sinθ=y+1,结合cos2θ+sin2θ=1,可得
曲线C的直角坐标方程为:(x-2)2+(y+1)2=9
它是以M(2,-1)为圆心,半径为3的圆
∵直线l的参数方程为

x=1+2t
y=1+t(t为参数),
∴消去参数t得直线l的直角坐标方程为:x-2y+1=0
∴点M到直线l的距离为d=
|2−2×(−1)+1|

12+(−2)2=
5