宇宙级数学难题已知x^(0.5)+1/x^(0.5)=3,求(x^(3/2)+x^(-3/2)+2)/(x^2+x^(-

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 23:09:44

宇宙级数学难题
已知x^(0.5)+1/x^(0.5)=3,求(x^(3/2)+x^(-3/2)+2)/(x^2+x^(-2)+3)的值,可得3分追加分

我来解答一下吧:把已知条件变为:x^(0.5)+x^(-0.5)=3
首先解分母:x^2+x^(-2)+3=[x+x^(-1)]^2-2+3=[x+x^(-1)]^2+1
而x+x^(-1)=[x^(0.5)+x^(-0.5)]^(2)-2=7
所以由上式可得分母的值:7^(2)+1=50
下面再来做分子:x^(3/2)+x^(-3/2)=[x^(0.5)]^3+[x^(-0.5)]^3=[x^(0.5)+x^(-0.5)][x+x^(-1)-1]=3*6=18
所以分子为20,所以最后原式的值:0.4即5分之2

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