如图,已知△abc,把∠a沿直线ef折叠使a落在a′点,求证∠2-∠1=2∠a

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:45:56

因为∠2=∠3+∠a,∠3=∠1+∠a'=∠1+∠a（三角形外角等与与之不相邻的两个内角之和）
所以∠2+∠3=∠3+∠1+2∠a
∠2+∠1+2∠a
∠2-∠1=2∠a
再问：能再详细点吗
再答： ∵∠2=∠3+∠a……（1）（三角形外角等与与之不相邻的两个内角之和） ∠3=∠1+∠a' （三角形外角等与与之不相邻的两个内角之和） ∵∠a'=∠a（折叠性质） ∴∠3=∠1+∠a……（2） ∴（1）+（2），得：∠2+∠3=∠3+∠1+2∠a ∴∠2+∠1+2∠a ∴∠2-∠1=2∠a

如图,已知△abc,把∠a沿直线ef折叠使a落在a′点,求证∠2-∠1=2∠a 如图,已知等边三角形ABC现将三角形ABC折叠,使A点落在BC边上D点,折痕为EF,求证:∠BED＝∠FDC 如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在△ABC内部时,有∠1+∠2＝2A.如图②,当点A落在△ABC外部时,结论∠ 如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在A′处，∠1+∠2=150°，则∠A=______．如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．∠A与∠1、∠2之间有什么关系吗?请找出来,并如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于______度．如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED外部点A'的位置,写出∠A与∠1、∠2的关系并证明如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A'的位置.∠A'与∠1 ∠2之间的数量关系已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=_ 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点一道数学题：有一张矩形纸片ABCD,如图,折叠∠A有一张矩使∠A落在点A‘的位置,折痕为EF,再折叠