四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:AB//平面EFGH
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:32:42
四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:AB//平面EFGH
没图么?那我自己画咯
假设空间四边形是以O为顶点吧,这样方便点.
那么同样假设E在AB上,F在OB上,G在OC上,H在AC上
在三角形OBC中,过B做一条直线平行于FG,交OC(或OC的延长线)于P
又在三角形ABC中,过B作一条直线平行于EH,交AC(或AC的延长线)于Q
因为截面EFGH为平行四边形,所以FG//EH
而BP//FG,BQ//EH,得出BP//BQ
因为两条平行线都过点B,所以BP,BQ必然重合,
又有BP,BQ分别在平面OBC和平面ABC中
所以BP,BQ必然是平面OBC与平面ABC的相交线,也即直线BC
得出直线BC,BP,BQ三者重合.
于是BC//FG
得出BC//于平面EFGH
假设空间四边形是以O为顶点吧,这样方便点.
那么同样假设E在AB上,F在OB上,G在OC上,H在AC上
在三角形OBC中,过B做一条直线平行于FG,交OC(或OC的延长线)于P
又在三角形ABC中,过B作一条直线平行于EH,交AC(或AC的延长线)于Q
因为截面EFGH为平行四边形,所以FG//EH
而BP//FG,BQ//EH,得出BP//BQ
因为两条平行线都过点B,所以BP,BQ必然重合,
又有BP,BQ分别在平面OBC和平面ABC中
所以BP,BQ必然是平面OBC与平面ABC的相交线,也即直线BC
得出直线BC,BP,BQ三者重合.
于是BC//FG
得出BC//于平面EFGH
四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:AB//平面EFGH
四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形.求证直线EF‖平面AB
高中立体几何证明题四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形求证 AB//平面EFGH,CD//平
已知四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面,截面EFGH是平行四边形.求证:AC//平面EFGH
如图所示,已知空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证BD平行于平面EFGH
如图,平行四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若AB=4,CD=6,则四边形EFGH周长的取值范围是_____
空间四边形被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:DC//平面EFGH
已知空间四边形ABCD中的截面EFGH是平行四边形,求证AC平行于EFGH
1.空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证:AC平行于面EFGH,BD平行于面EFGH.
如图,四边行EFGH为空间四面体A-BCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:(1)AB平行平面EFGH,CD平行平面
空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,如果AB垂直CD,AB=a,CD=b,求截面FEGH的面积(答
空间四边形ABCD,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E、F、G、H.求证:四边形EFGH为平行四边形