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（1）∵g（x）为奇函数，且定义域为R∴g（0）=
1−n
1=0，解得n=1
∵f（x）=lg（10x+1）+mx是偶函数．
∴f（-x）=lg（10-x+1）-mx=lg
10x+1
10x-mx=lg（10x+1）-x-mx=lg（10x+1）-（m+1）x
=f（x）=lg（10x+1）+mx∴m=-（m+1），∴m=-
1
2∴m+n=
1
2
（2）∵h(x)＝f(x)+
1
2x=lg（10x+1）
∴h[lg（2a+1）]=lg[10lg（2a+1）+1]=lg（2a+2）
∵g(x)＝
4x−1
2x=2x-2-x
∴g（x）＞h[lg（2a+1）]对任意x≥1恒成立即lg（2a+2）＜2x-2-x对任意x≥1恒成立
取x1＞x2≥1，则g（x1）-g（x2）=（2 x1 −2x2）
2x1•2x2−1
2x1•2x1 ＞0
即当x≥1时，g（x）是增函数，∴g（x）min=f（1）=
3
2
由题意得2a+2＜10
3
2，2a+1＞0，2a+2＞0，
解得-
1
2＜a＜5
10-1
即a的取值范围是{a|-
1
2＜a＜5
10-1}
已知函数g(x)＝4x−n2x是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+mx是偶函数．
已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数.
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)+g(x)=lg(1+10的x次方)解方程f(x)+3g(x)
已知函数f(x)=lg(1+mx)-lg(1-x)是奇函数
设函数f(x)=lg(10ˇx+1)+ax.g(x)=(4ˇx—b)/(2ˇx)f(x)是偶函数.g(x)是奇函数则a+
已知f（x）是奇函数,g（x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).
设函数f(x）,g(x)为定义域相同的奇函数,试问 （1）函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?（
函数f(x)=lg[根号下(x的平方+1)-x]是奇函数还是偶函数?
f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=(4^x-b)/2^x是奇函数,那么a+b的值是?
函数f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g(x)=x-1分之1,则f（x）等于
设f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=4^x-b*2^x是奇函数,那么a+b的值为
已知定义在R上的任意函数f（x）=lg（10x+1），x∈R，可以表示成一个奇函数g（x）与偶函数h（x）的和，求g（x
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