灵鹊做题网已知函数f(x）=sin^4x+cos^2x+1/4sin2xcos2x(x∈R）则f（x）化简的到式子是?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 09:01:31
已知函数f(x）=sin^4x+cos^2x+1/4sin2xcos2x(x∈R）则f（x）化简的到式子是?
f(x）=sin^4x+cos^2x+1/4sin2xcos2x
=(1/4)[1-cos2x]^2+1/2(cos2x+1)+(1/8)sin4x
=(1/4)-(1/2)cos2x+(1/4)(cos2x)^2+(1/2)cos2x+1/2+(1/8)sin4x
=3/4+(1/8)(1+cos4x)+(1/8)sin4x
=7/8+(1/8)(cos4x+sin4x)
=(√2/8)sin(4x+π/4)+7/8
其最小正周期T=2π/4=π/2
=(1/4)[1-cos2x]^2+1/2(cos2x+1)+(1/8)sin4x
=(1/4)-(1/2)cos2x+(1/4)(cos2x)^2+(1/2)cos2x+1/2+(1/8)sin4x
=3/4+(1/8)(1+cos4x)+(1/8)sin4x
=7/8+(1/8)(cos4x+sin4x)
=(√2/8)sin(4x+π/4)+7/8
其最小正周期T=2π/4=π/2
已知函数f(x）=sin^4x+cos^2x+1/4sin2xcos2x(x∈R）则f（x）化简的到式子是?
一道高中三角函数数学题 已知函数f(x）=sin^4x+cos^2x+1/4sin2xcos2x(x∈R）,则f(x)(
已知函数f（x）=sin2xcos2x-根号3sin²2x,求f（x）在区间[0,π/4]上的取值范围
已知函数f(x）=（1+cos2x)sin∧2x,x∈R,则f(x)是
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已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）
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已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期
已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求：⑴函数f（x）的最大值及
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,x∈R,则f（x）是（ ）