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1*4分之1+4*7分之1+7*10分之1+...2005*2008分之一利用规律计算

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:20:03
1*4分之1+4*7分之1+7*10分之1+...2005*2008分之一利用规律计算
先观察下列各式:1*4分之一=3分之1(1-4分之一);4*7分之一=3分之一(4分之一减7分之一);7*10分之一=3分之一(7分之一减10分之一).可得规律N(N+3)分之一=?
利用规律计算1*4分之1+4*7分之1+7*10分之1+...2005*2008分之一
1*4分之1+4*7分之1+7*10分之1+...2005*2008分之一利用规律计算
N(N+3)分之一=3分之一[N分之一减(N+3)分之一]
所以1*4分之1+4*7分之1+7*10分之1+...2005*2008分之一
=3分之一(1减4分之一)+3分之一(4分之一减7分之一)+……+3分之一(2008分之一减2008分之一)
=3分之一(1减2008分之一)
=2008分之669