要挖一个面积为800的长方形鱼塘,并在四周修出宽分别为1和2的小路,则如何修占地面积最小

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:21:31

设长宽分别是a,b(a>b),则a*b=800
修路有两种方式,即路1在a边或在b边
设总占地分别为A=(a+2)(b+4)和B=(a+4)(b+2)
则A=ab+4a+2b+8=800+4a+2*800/a+8≥800+2√(4a*2*800/a)+8=800+160+8=968
当4a=2*800/a时,取等号,此时解得a=20,b=40
B=ab+2a+4b+8=800+2a+4*800/a+8≥800+2√(2a*4*800/a)+8=800+160+8=968
当2a=4*800/a时,取等号,此时解得a=40,b=20
所以,将宽度较窄的路修在鱼塘的长边,占地面积最小
当然,这前两个方式是鱼塘两边所修的路是对称的
若不考虑对称,则当只有一边(短边)修宽路,其余三边修窄路时,占地面积最小,即如下：
A1=(a+3)(b+2)=ab+2a+3b+6=800+2a+3*800/a+6≥800+2√(2a*3*800/a)+6=800+80√3+6≈944.56
当2a=3*800/a时,取等号,此时解得a=20√3≈34.64,b=40/√3≈23.09

要挖一个面积为800的长方形鱼塘,并在四周修出宽分别为1和2的小路,则如何修占地面积最小要挖一个面积为800平方米的长方形鱼塘,并在鱼塘的四周留出左右宽各位2m、前后宽各位1m的小路.若鱼塘和小路占地总面积为如图,要挖一个面积为800m²的长方形鱼塘,并在鱼塘的四周留出左右各宽2m,前后宽各1m的小路,若鱼塘和小挖一个800平米的长方形鱼池,并在四周修出宽分别为1m,2m的小路,则占地总面积最小为多少要挖一个面积为800平方米的矩形鱼池,并在四周修出宽为1m,2m的小路,试求鱼池与路的占地面积的最小值. 要挖一个面积为800平方米的矩形鱼池,并在四周修出宽分别为1米,2米的小路,试求鱼池与路的占地总面积的最一个长方形鱼塘,长60米,宽24米,在它的四周修一条1米宽的小路,小路的面积是多少平方米? 一个长方形鱼塘,长60米,宽24米,在它的四周修一条1米宽的小路,小路的面积是多少平方米要挖一个面积为800平方米的鱼池,并在四周修筑宽分别为1m,2m的小路,试求鱼池与路的占地总面积的最小值. 学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）．问游泳池的长和宽分别为多学校要建一个面积为392平方米的长方形游泳池,并且在四周修建出宽为2米和4米的小路.问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地学校要建一个面积为392平方米的长方形游泳池,并且在四周修建出宽为2米和4米的小路.问游泳池的长和宽分别