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已知椭圆x²/16+y²/4=1,内有一点P(2,-1),求经过P并且以P为中点的弦所在的直线方程.

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 08:50:59
已知椭圆x²/16+y²/4=1,内有一点P(2,-1),求经过P并且以P为中点的弦所在的直线方程.
P点是（2，1）上面打错了
已知椭圆x²/16+y²/4=1,内有一点P(2,-1),求经过P并且以P为中点的弦所在的直线方程.
用点差法.
设弦的端点为 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
代入得 x1^2/16+y1^2/4=1 ,x2^2/16+y2^2/4=1 ,
两式相减得 (x2+x1)(x2-x1)/16+(y2+y1)(y2-y1)/4=0 ,
由于 x1+x2=4 ,y1+y2=2 ,
因此可得 k=(y2-y1)/(x2-x1)= -1/2 ,
所以,所求直线方程为 y-1= -1/2*(x-2) ,化简得 x+2y-4=0 .
已知椭圆x²/16+y²/4=1,内有一点P(2,-1),求经过P并且以P为中点的弦所在的直线方程. 选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程 已知椭圆x²/36＋y²/9＝1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 已知椭圆X.平方比16加Y平方比4等于1,求以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程 已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. “已知椭圆X^2/16+y^2/4=1及点P(1,1),求以点P为中心的弦所在直线的方程” 已知椭圆的参数方程为x=2√2cosθ,y=√5sinθ(θ为参数),求椭圆内以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程 已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程 P(1,1)为椭圆x²/4+y²/2=1内一定点,经过P引一弦,使此弦在P点被平分,求此弦所在的直线 已知椭圆X²/16+Y²/4=1上的点,则以P(2,－1)为中点的弦MN所在的直线方程是 点P(2,1)是椭圆x2/9+y2/4=1内一点,则以P为中点的弦所在直线的方程为 已知点P(1,1）为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程.