若四边形ABCD四条边长为a.b.c.d,且a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,求四边形形状
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:15:34
若四边形ABCD四条边长为a.b.c.d,且a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,求四边形形状
还有这一道呀,
若方程x的平方-4(m-1)x+3m的平方-2m+4k=0对任意有理数m都有有理根,求实数k的值.
三点之前啊!
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若方程x的平方-4(m-1)x+3m的平方-2m+4k=0对任意有理数m都有有理根,求实数k的值.
三点之前啊!
aˇ4+bˇ4+cˇ4+dˇ4=4abcd
(aˇ2-bˇ2)ˇ2+(cˇ2-dˇ2)ˇ2=2ab(cd-ab)+2cd(ab-cd)
[(a+b)(a-b)]ˇ2+[(c+d)(c-d)]ˇ2=2(ab-cd)(cd-ab)=-2(ab-cd)ˇ2
因为左边大于等于0,右边小于等于0,
所以a=b.c=d,ab=cd
所以a=b=c=d
abcd为菱形
(aˇ2-bˇ2)ˇ2+(cˇ2-dˇ2)ˇ2=2ab(cd-ab)+2cd(ab-cd)
[(a+b)(a-b)]ˇ2+[(c+d)(c-d)]ˇ2=2(ab-cd)(cd-ab)=-2(ab-cd)ˇ2
因为左边大于等于0,右边小于等于0,
所以a=b.c=d,ab=cd
所以a=b=c=d
abcd为菱形
若四边形ABCD四条边长为a.b.c.d,且a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,求四边形形状
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