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边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1作截面.求 （1）二面角B-DC1-C的余弦值

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 10:33:19
边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1作截面.求 （1）二面角B-DC1-C的余弦值
（2）三棱锥C1-BCD的体积
边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1作截面.求 （1）二面角B-DC1-C的余弦值

 
(1)取C1D的中点M,连接BM,CM,∵BD=BC1=DC1=√2,∴BM⊥DC1,
∵CM⊥DC1,BM∈平面BDC1,CM∈平面CDC1,∴∠BMC为二面角B-DC1-C的平面角,
BM=√3/2*√2=√6/2,  CM=√2/2,BC=1
cos∠BMC=(6/4+1/2-1)/(2*√6/2*√2/2)
            =√3/3
二面角B-DC1-C的余弦值=√3/3
(2)
C1C⊥平面BCD,C1C为三棱锥C1-BCD的高,
S⊿BCD=1/2BC*CD=1/2,高C1C=1
V=1/3*1/2*1=1/6
边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1作截面.求 （1）二面角B-DC1-C的余弦值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点C1,B,D作截面,求二面角B-DC1-C的正切值 如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1,作截面,求二面角B—DC1—C的斜值 正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1作截面,则二面角B-DC1-C的大小为 截面BDC1与平面DCC1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点B,D,C,作截面,若二面角B-DC1-C的大小是a,求tana. 正方体ABCD-A'B'C'D'中过点B,D,C'作截面,则二面角B-DC'-C的余弦值为? 正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角C1-BD-C的平面角的余弦值 正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-A1B-D的余弦值 正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值为______． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-BD-C的正切值为（　　） 正方体ABCD-A1B1C1D1,（1）求二面角A1-BD1-D的余弦值.2）求二面角A1-BD1-A的余弦值 正方体ABCD-A'B'C'D'的顶点B,D,C'做截面,求二面角B-DC'-C的正切值