灵鹊做题网如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交P
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:19:49
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F
（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；
（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；
(1)连接AC交BD于点O,连接EO,由ABCD是正方形可知O是AC中点,又∵E是PC的中点,所以EO是△ACP的中位线,所以AP//EO,因此PA//平面EDB
（2）∵PD⊥底面ABCD∴PD⊥BC,又∵BC⊥CD,CD交PD于D,∴BC⊥面PCD,∴BC⊥DE,在直角△PDC中PD=DC,E是PC的中点,∴DE⊥PC,又∵BC交PC于C,∴DE⊥面PBC,∴DE⊥PB,又∵EF⊥PB,DE∩EF于E,∴PB⊥平面EFD
（2）∵PD⊥底面ABCD∴PD⊥BC,又∵BC⊥CD,CD交PD于D,∴BC⊥面PCD,∴BC⊥DE,在直角△PDC中PD=DC,E是PC的中点,∴DE⊥PC,又∵BC交PC于C,∴DE⊥面PBC,∴DE⊥PB,又∵EF⊥PB,DE∩EF于E,∴PB⊥平面EFD
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交P
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交P
如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形.侧棱PD⊥底面ABCD,PD＝DC=2,E是PC中点,作EF⊥PB交PB于
在四棱锥p-底ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF垂直PB交
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,做EF⊥PB交PB于点
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD＝DC,E是PC中点,作EF⊥PB交PB于点F
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD与底面ABCD垂直,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB于点F
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．
如下图,在四棱锥P-ABCD中,地面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=4,E是PC的中点,作EF⊥P
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点 证明：PB垂直平面E