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如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA垂直于底面,E,F分别是AB、PC的中点.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:10:09
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA垂直于底面,E,F分别是AB、PC的中点.
(1)求证:CD⊥PD;
(2)若EF⊥平面PCD,求PA的长.
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA垂直于底面,E,F分别是AB、PC的中点.
(1)∵PA⊥面ABCD
∴面ABCD⊥面PAD CD⊥AD
∴CD⊥PD
(2)EF⊥面PCD
∴EF⊥PC
∵E、F为中点,
∴PE=CE
∴⊿AEP≌⊿BEC
∴PA=BC=a