已知a小于0,b小于0,c小于0,且a+b+c=-1,求1/a+1/b+1/c的最大值
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 13:00:55
已知a小于0,b小于0,c小于0,且a+b+c=-1,求1/a+1/b+1/c的最大值
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1/a+1/b+1/c=-(1/a+1/b+1/c)*(a+b+c)
=-(1+1+1+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c)
=-(3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c)
因为a小于0,b小于0,c小于0
所以b/a+a/b>=2,当且仅当a=b时取等号
c/a+a/c>=2 当且仅当a=c时取等号
c/b+b/c>=2 当且仅当b=c时取等号
所以b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c>=6 当且仅当a=b=c时取等号
所以-(3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c)
=-(1+1+1+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c)
=-(3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c)
因为a小于0,b小于0,c小于0
所以b/a+a/b>=2,当且仅当a=b时取等号
c/a+a/c>=2 当且仅当a=c时取等号
c/b+b/c>=2 当且仅当b=c时取等号
所以b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c>=6 当且仅当a=b=c时取等号
所以-(3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c)
已知a小于0,b小于0,c小于0,且a+b+c=-1,求1/a+1/b+1/c的最大值
已知0小于b小于a小于c小于等于10 ,ab=1,则(a^2+b^2)/(a-b)+1/c的最小值是?
已知b小于c,1小于a小于b+c小于a+1,试判断a,b的大小关系.
已知a大于0,b小于0,c小于b小于0且|a|=|b|化简|a|-|a+b|-|c-a|+c-b|+|ac|-|-2b|
已知a-b-c=6,2a+b-c=3,b小于等于c小于等于0,求a的最大值和最小值
已知a大于0,b小于0,c小于b小于0,且|a|=|b|,化简|a|-|a+b|-|c-b|+|c-b|+|ac|-|-
若a大于b c小于0 则下列成立的是 1,ac大于bc 2,a\c小于b\c 3,a-c小于b-c 4,a+c小于b+c
已知a小于b小于0小于c,化简|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|c-b|
设a.b.c属于R且a+b+c=1,若1小于等于a+b小于等于5,-1小于等于a-b小于等于3,求3a-2b的取值范围
已知a大于0,b小于0,c小于0,且/a/大于/b/,/c/大于/a/,化简式子/a+c/-/b+c/-/a+b/的值
若a小于b小于0小于c化简/a-b/+/a+b/-/c-a/=2/b-c/
cos(A-B/2)=-1/9,sin(A/2-B)=2/3,且PAI/2小于A小于PAI,0小于B小于PAI/2,求c