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如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点D.求证 角BDC=90度+1/2角A

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:19:51
如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点D.求证 角BDC=90度+1/2角A
如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点D.求证 角BDC=90度+1/2角A
证明:
∵∠DBC=1/2∠ABC
∠DCB=1/2∠ACB
∴∠BDC=180º-∠DBC-∠DCB
=180º-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=180º-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180º-1/2(180º-∠A)
=180º-90º+∠A
=90º+∠A
得证