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函数单调性奇偶的问题证明函数f(x)=-1/x,在(0.+∞)上为增函数函数f(x)是定义(-1,1)上的奇函数,且在(

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:09:13
函数单调性奇偶的问题
证明函数f(x)=-1/x,在(0.+∞)上为增函数
函数f(x)是定义(-1,1)上的奇函数,且在(-1,1)上为增函数,若f(a)+f(a²)>0求a的取值范围
帮忙主要写出解题的思路不用写出确切的答案,我要的解题思想,目前不知道从何下手.
函数单调性奇偶的问题证明函数f(x)=-1/x,在(0.+∞)上为增函数函数f(x)是定义(-1,1)上的奇函数,且在(
1.证明函数是增是减的常用办法是令x1,x2在定义域内,x2>x1,之后用f(x2)-f(x1)比0大还是小
本题令x2>x1>0,则f(x2)-f(x1)=-1/x2-(1/x1)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2
因x2-x1>0,x2>x1>0,所以分子分母都大于0,所以f(x2)-f(x1)>0,则f(x2)>f(x1),这样就证明了f(x)在(0.+∞)上为增函数
2. 这道题首先要考虑到a2和a都要在定义域内
即-1-a2,而f(x)是增函数,这是一定成立的
若a-a,即a2+a>0,这一定不成立,因为a在(-1,0)之间,a2一定小于a
综上,1>a>0就是a的取值