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若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°且面积为3∏的扇形,责该圆锥的体积为

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 05:51:15
若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°且面积为3∏的扇形,责该圆锥的体积为
若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°且面积为3∏的扇形,责该圆锥的体积为
由题意:
半径:母线=120°:360°=1:3
设半径是r,则母线是3r

π×r×3r=3π
3r²=3
r=1

半径=1;母线=3
高=√(3平方-1平方)=2√2

圆锥体积=3分之1×π×1平方×2√2=3分之2√2π