灵鹊做题网已知a b c是三角形abc的三边长,求证：（a方+b方-c方）-4a方b方 小于0
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:46:38
已知a b c是三角形abc的三边长,求证：（a方+b方-c方）-4a方b方 小于0
第一个括号那里少了一个平方.
^表示幂次方,^2表示平方
先用平方差处理：
左边=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
再用完全平方：
左边=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
再利用平方差：
左边=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
提个负号出来：
左边=-(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)
由于abc是三角形三边
所以a+b+c,a+b-c,a-b+c,-a+b+c均大于0
因此左边大于右边.
主要是因式分解的技巧
^表示幂次方,^2表示平方
先用平方差处理：
左边=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
再用完全平方：
左边=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
再利用平方差：
左边=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
提个负号出来：
左边=-(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)
由于abc是三角形三边
所以a+b+c,a+b-c,a-b+c,-a+b+c均大于0
因此左边大于右边.
主要是因式分解的技巧
已知a b c是三角形abc的三边长,求证：（a方+b方-c方）-4a方b方 小于0
已知abc为三角形三边,求证：b方c分之b-c + c方a分之c-a + a方b分之a-b 小于等于0
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形
已知a、b、c是三角形ABC的三边长,试比较（a方—b方—c方）方 与4b方c方 的大小
已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方
已知a.b.c是三角形ABC的三边 判定a方-b方-c方-2bc的符号
已知三角形ABC的三边长a、b、c满足条件：（a-b)(a方+b方-c方)=0,判断这个三角形的形状
已知abc是三角形abc的三边长,是判断a方+b方-c方-4ab与0的大小 急
已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且 a二次方+b二次方+C二次方-ab-bc一ac=
已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证a的四次方+b的四次方+c的四次方小于2a^b^+2a^c^+2b^c^
线段a,b,c是三角形ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ac
已知 abc是一个三角形的三条边长,求证一元二次方程b方x方+（b方+a方-c方）x+c方=0没有实数根