在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:54:02

sinA=sin(A+B)
所以有 2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC
2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC
化解得sin（B+2C）+sin（2B+C）=0
得 2cos（B+C)*sin（C-B)=0
cos（B+C）=0或sin（C-B)=0
所以B+C=90° 或B=C
所以三角形是直角三角形或等腰三角形

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